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【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放：

（1）第5個圖形有多少顆黑色棋子？

（2）第幾個圖形有2019顆黑色棋子？說明理由．

【答案】（1）第5個圖形有18顆黑色棋子；（2）第672個圖形有2013顆黑色棋子，見解析

【解析】

觀察圖形得出：第一個圖需棋子6個，第二個圖需棋子9個，第三個圖需棋子12個，第四個圖需棋子15個，…；每次增加3個棋子，所以第n個圖形需要3（n+1）個棋子；據此解答計算即可．

解：（1）第一個圖需棋子6個，
第二個圖需棋子9個，
第三個圖需棋子12個，
第四個圖需棋子15個，
第五個圖需棋子18個，
答：第5個圖形有18個棋子．

（2）設第n個圖形有2019顆黑色棋子，

根據（1）得3（n+1）=2019

解得n=672，

所以第672個圖形有2013顆黑色棋子.

練習冊系列答案

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（1）求直線BC的函數表達式；

（2）①直接寫出P，D兩點的坐標（用含t的代數式表示，結果需化簡）

②在點P、Q運動的過程中，當PQ=PD時，求t的值；

（3）試探究在點P，Q運動的過程中，是否存在某一時刻，使得點F為PD的中點？若存在，請直接寫出此時t的值與點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2）如果學生人數為34人，買門票至少應付多少錢？

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(1) a= ，b= ，c= ．

(2) 若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則點B與數表示的點重合．

(3) 點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代數式表示)

(4) 請問：3BC－2AB的值是否隨著時間t的變化而改變? 若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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