【題目】已知點A、B在數軸上分別表示a，b．請認真觀察數軸及表格再解答問題：
(1)表格中的m=_____,n=________
(2)若A、B兩點間的距離記為d，則d與a、b間的等量關系為__________
(3)結合上述結論，并利用數軸解答下列問題
①滿足到表示數4和-6的點的距離之和等于16的數為
②若點C表示的數為x，求
的最小值.（本頁可作為草稿紙使用）
【答案】（1）2，12；（2）
；（3）①7或-9，②7
【解析】
（1）根據數軸和表即可得出結論；
（2）根據數軸上任意兩點之間的距離公式即可寫出；
（3）①設這個數為x，由 （2）的結論，列出含絕對值的方程，然后對x進行分類討論，去絕對值并解方程即可；
②根據（2）的結論，對x進行分類討論，然后分別求出
的取值范圍，即可求出的最小值.
解：（1）由數軸和表可知：當a=﹣6，b=﹣4時，AB兩點之間的距離：m=2，
當a=2，b=﹣10時，AB兩點之間的距離：n=12
（2）根據數軸上任意兩點之間的距離可得：
（3）①設這個數為x，由 （2）的結論可知：
當
時，
解得：
；
當
時，
此方程無解；
當
時，
解得：
綜上所述：這個數為7或-9
②由（2）的結論可知：
表示x到﹣2的距離，
表示x到5的距離
當
時，x到5的距離大于7個單位長度，所以
；
當
時，x到﹣2的距離加上x到5的距離等于7個單位長度，所以
；
當
時，x到﹣2的距離大于7個單位長度，所以
所以
,即
的最小值為7.
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【題目】如圖所示，將一個圓依次二等分、三等分、四等分、五等分…，并按圖中規律在半徑上擺放黑色棋子，則第一幅圖中有5個棋子，第二幅圖中有10個棋子，第三幅圖中有17個棋子，第四幅圖中有26個棋子，依此規律，則第6幅圖中所含棋子數目為（ ）
A．51 B．50 C．49 D．48
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【題目】如圖，在直角坐標平面內，直線y＝﹣
x﹣4與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在x軸正半軸上，且滿足OC＝
OB．
（1）求線段AB的長及點C的坐標；
（2）設線段BC的中點為E，如果梯形AECD的頂點D在y軸上，CE是底邊，求點D的坐標和梯形AECD的面積．
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【題目】已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊所在的直線交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP<PD）
（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉90°后，角的兩邊PD、PF分別交射線DA于點H、G．
①求證：PG=PF；
②探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數量關系，并證明你的結論．
（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上（不與D重合），過點P作PG⊥PF，交射線DA于點G，你認為（1）中DE、DG、DP之間的數量關系是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請寫出它們所滿足的數量關系式，并說明理由．
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【題目】A水果超市最近新進了一批百香果，每斤進價10元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每斤以15元為標準，超出15元的部分記為正，不足15元的部分記為負，超市記錄第一周百香果的售價情況和售出情況：
（1）第一周星期三超市售出的百香果單價為_______元，這天的利潤是_____元．
（2）第一周超市出售此種百香果的收益如何？（盈利或虧損的錢數）
（3）超市為了促銷這種百香果，決定從下周一起推出兩種促銷方式：
方式一：購買不超過5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降價4元；
方式二：每斤售價17元．
林老師決定下周在A水果超市購買40斤百香果，通過計算說明應選擇上述兩種促銷方式中的哪種方式購買更省錢．
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【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 ．
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【題目】如圖，△AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，
），底邊OB在x軸上．將△AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得△A′O′B，點A的對應點A′在x軸上，則點O′的坐標為（ ）
A. （
，
） B. （
，
） C. （，） D. （，4
）
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【題目】2019年10月27日，軍運會閉幕，軍運村對武漢市民正式銷售，此樓盤開盤均價20000元/ m2，為了加快資金回籠，房地產開發商決定將價格下調10%對外銷售，并在此基礎上再給予以下三種優惠方案供客戶選擇：
①一次性付款可以再打9.8折銷售；
②一次性付款，不享受折上折，但可送兩年物業管理費（物業管理費是每平方米每月3元），再一次性送30000元裝修費；
③如果先付總房款的一半，可送一年的物業管理費，再一次性送10000元裝修費，但是一年后必須一次性付清余下的房款．（注：該年將錢存入銀行，銀行的年利率為3%）
(1)若所購房屋面積為a m2，分別用含a的代數式表示這三種方案的買房費用。
(2)某客戶準備購買其中一套100 m2的房子，如果該客戶有能力一次性付清所有房費，請問他該選擇哪種付款方案更優惠？
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【題目】矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處，當△CEB′為直角三角形時，BE的長為( )
A. 3 B. 
C. 2或3 D. 3或
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