【題目】已知將一副三角板(直角三角板
和直角三角板
)的兩個頂點重合于點
.
（1）如圖1,將直角三角板
繞點
逆時針方向轉動，當
恰好平分
時，
的度數是 _.
（2）如圖2，當三角板擺放在
內部時，作射線
平分，射線
平分
,如果三角板在內繞點任意轉動，
的度數是否發生變化?如果不變，求其值;如果變化，說明理由.
（3）當三角板繞點繼續轉動到如圖3所示的位置時，作射線平分，射線平分，請你求出此時鈍角的度數.
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【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于點D，連接BD. 若AC=2，BC=1，則△BCD的周長為___________________.
（2）O為正方形ABCD的中心，E為CD邊上一點，F為AD邊上一點，且△EDF的周長等于AD的長.
①在圖2中求作△EDF.（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
②在圖3中補全圖形，求∠EOF的度數.
③若
，則
=_______________.
圖1 圖2 圖3
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【題目】已知線段AB=
(為常數)，點C為直線AB上一點，點P、Q分別在線段BC、AC上，且滿足CQ=2AQ，CP=2BP.
(1)如圖，當點C恰好在線段AB中點時，則PQ=_______(用含的代數式表示)；
(2)若點C為直線AB上任一點，則PQ長度是否為常數?若是，請求出這個常數；若不是，請說明理由；
(3)若點C在點A左側，同時點P在線段AB上(不與端點重合)，請判斷2AP+CQ-2PQ與1的大小關系，并說明理由。
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【題目】如圖，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點P，Q分別從頂點A，B同時出發，沿線段AB，BC運動，且它們的是速度都為1厘米/秒．當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（秒）．
（1）當運動時間為t秒時，AP的長為 厘米，QC的長為 厘米；（用含t的式子表示）
（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（3）連接AQ、CP，相交于點M，如圖2，則點P，Q在運動的過程中，∠CMQ會變化嗎？若變化，則說明理由；若不變，請求出它的度數．
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【題目】如圖，等邊△ABC邊長為4，點P，Q分別是AB,BC邊上的動點，且AP =BQ= x,作□PQCR，則用含x的代數式表示□PQCR的面積為______；當PC∥AR時， x =____.
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【題目】如圖，矩形OABC中,點A,C分別在x軸，y軸的正半軸上，OA=4,OC=2.點P（m,0）是射線OA上的動點，E為PC中點，作□OEAF，EF交OA于G，
（1）寫出點E,F的坐標（用含m的代數式表示）：E(_____,_____),F(______,_____).
（2）當線段EF取最小值時，m的值為______;此時□OEAF的周長為______.
（3）①當□OEAF是矩形時，求m的值.
②將△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF與△AEF重疊部分的面積為1時，m的值為 .
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【題目】2臺大收割機和5臺小收割機同時工作2 h共收割小麥3.6hm2，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作5 h共收割小麥8 hm2.1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃?
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【題目】學校食堂廚房的桌子上整齊地擺放著若干相同規格的碟子，碟子的個數與碟子的高度的關系如下表：
碟子的個數 | 碟子的高度（單位：cm） |
1 | 2 |
2 | 2+1.5 |
3 | 2+3 |
4 | 2+4.5 |
… | … |
（1）當桌子上放有x（個）碟子時，請寫出此時碟子的高度（用含x的式子表示）；
（2）分別從三個方向上看，其三視圖如上圖所示，廚房師傅想把它們整齊疊成一摞，求疊成一摞后的高度．
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