Question

在矩形紙片ABCD中，AB=5,AD=13.如圖所示，折疊紙片，使點A落在BC邊上的A¢處，折痕為PQ，當點A¢在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動，則點A¢在BC邊上可移動的最大距離為_________．

Answer 1

4

如圖1，當點D與點Q重合時，根據翻折對稱性可得

A′D=AD=13，
在Rt△A′CD中，A′D²=A′C²+CD²，
即13²=（13-A′B）²+5²，
解得A′B=1，
如圖2，當點P與點B重合時，根據翻折對稱性可得A′B=AB=5，
∵5-1=4，
∴點A′在BC邊上可移動的最大距離為4．