Question

【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，有下列說(shuō)法：

①拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，6）；

②拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是x=1；

③拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，它們之間的距離是；

④在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x增大而增大．

其中正確的說(shuō)法是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①④

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（﹣2，0）和（0，6），則，解得，

∴拋物線(xiàn)的解析式為y=﹣x2+x+6，

∴拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為（0，6），故①正確；

拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)是：直線(xiàn)x=﹣=，故②錯(cuò)誤；

拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（﹣2，0），（3，0），它們之間的距離是5，故③錯(cuò)誤；

拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，則在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y隨x的增大而增大，故④正確．

正確答案為①④．

故選：D．