【題目】已知關于
的方程
有兩個實數根
，
．
求
的取值范圍；
若
，求的值．
【答案】（1）
的取值范圍是
；; （2）的值是
．
【解析】
（1）方程有兩個實數根，可得△=b2﹣4ac≥0，代入可解出k的取值范圍；
（2）結合（1）中k的取值范圍，由題意可知，x1+x2=2（k﹣1）＜0，去絕對值符號結合等式關系，可得出k的值．
（1）由方程有兩個實數根，可得
△=b2﹣4ac=4（k﹣1）2﹣4k2=4k2﹣8k+4﹣4k2=﹣8k+4≥0，解得：k≤
；
（2）依據題意可得：x1+x2=2（k﹣1），x1x2=k2，由（1）可知k≤，∴2（k﹣1）＜0，x1+x2＜0，∴﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）=x1x2﹣1，∴﹣2（k﹣1）=k2﹣1，解得：k1=1（舍去），k2=﹣3，∴k的值是﹣3．
答：（1）k的取值范圍是k≤；（2）k的值是﹣3．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；
(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點的坐標是；
(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；
(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名學生參加數學素質測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績如表：
學生 | 數與代數 | 空間與圖形 | 統計與概率 | 綜合與實踐 | 平均成績 | 方差 |
甲 | 87 | 93 | 91 | 85 | 89 | ______ |
乙 | 89 | 96 | 91 | 80 | ______ | ______ |
（1）將表格中空缺的數據補充完整，根據表中信息判斷哪個學生數學綜合素質測試成績更穩定？請說明理由.
（2）若數與代數、空間與圖形、統計與概率、綜合與實踐的成績按
，計算哪個學生數學綜合素質測試成績更好？請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O 為坐標原點，P是反比例函數
圖象上任意一點，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B，連接AB．
（1）求證：P為線段AB的中點；
（2）求△AOB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△
C；平移△ABC，若A的對應點
的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△
；
（2）若將△C繞某一點旋轉可以得到△，請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在
軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料:
分解因式：
請根據上述材料回答下列問題：
（1）小云的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
小朵的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是 .
小天的解題過程從 步出現錯誤的，錯誤的原因是： .
（2）若都不正確，請你寫出正確的解題過程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生小明將線段
的垂直平分線
上的點
，稱作線段的“軸點”.其中，當
時，稱為線段的“長軸點”；當
時，稱為線段的“短軸點”.
（1）如圖1，點
，
的坐標分別為
，
，則在
，
，
，
中線段的“短軸點”是______.
（2）如圖2，點的坐標為
，點在
軸正半軸上，且
.
①若為線段的“長軸點”，則點的橫坐標
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.或
②點
為軸上的動點，點，在線段的垂直平分線的同側.若
為線段的“軸點”，當線段
與
的和最小時，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為評估九年級學生的學習成績狀況，以應對即將到來的中考做好教學調整，某中學抽取了部分參加考試的學生的成績，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學生的學習成績達到優秀.
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