Question

如圖，在平面直角坐標系xoy中，直角梯形OABC，BC∥AO，A（-2，0），B（-1，1），將直角梯．形OABC繞點O順時針旋轉90°后，點A、B、C分別落在點A′、B′、C′處．請你解答下列問題：
（1）在如圖直角坐標系xOy中畫出旋轉后的梯形O′A′B′C′；
（2）求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長．

Answer 1

分析：（1）分別找到旋轉后的坐標，依坐標畫圖即可．A（-2，0），旋轉后即是（0，2），B（-1，1），旋轉后就是（1，1）C（1，0）；
（2）求點A旋轉到A′所經過的弧形路線長就是以點O為圓心，半徑為2，圓心角為90度的弧長，利用弧長公式即可求出．

解答：解：（1）A（-2，0），旋轉后即是（0，2），B（-1，1），旋轉后就是（1，1）C（1，0）
如圖：
（4分）

（2）點A旋轉到A'所經過的弧形路線長=

90π×2

180

=π．（8分）

點評：本題主要考查了旋轉的性質及弧長的計算公式．