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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《圖形的對稱》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABB₁A₁的對稱軸為y軸．
（1）請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A₂、B₂（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A₁A₂、B₁B₂（其中A₂、B₂為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A₁A₂、B₁B₂；
（3）設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A₂B₂，試問在x軸上是否存在點C，使△A₁B₁C與△A₂B₂C的周長之和最小？若存在，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABB₁A₁的對稱軸為y軸．
（1）請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A₂、B₂（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A₁A₂、B₁B₂（其中A₂、B₂為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A₁A₂、B₁B₂；
（3）設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A₂B₂，試問在x軸上是否存在點C，使△A₁B₁C與△A₂B₂C的周長之和最小？若存在，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在直角坐標系中，等腰梯形ABB₁A₁的對稱軸為y軸．
（1）請畫出：點A、B關于原點O的對稱點A₂、B₂（應保留畫圖痕跡，不必寫畫法，也不必證明）；
（2）連接A₁A₂、B₁B₂（其中A₂、B₂為（1）中所畫的點），試證明：x軸垂直平分線段A₁A₂、B₁B₂；
（3）設線段AB兩端點的坐標分別為A（-2，4）、B（-4，2），連接（1）中A₂B₂，試問在x軸上是否存在點C，使△A₁B₁C與△A₂B₂C的周長之和最小？若存在，求出點C的坐標（不必說明周長之和最小的理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，在離鐵塔93米的A處，用測角器測得塔頂的仰角為∠BAF，已知測角器高AD=1.55米，請你解答以下兩小題中的任意一個小題（若兩個小題都做，按第（1）小題評分）．
（1）若∠BAF=31°，求鐵塔高BE（精確到0.01米）．
（2）若∠BAF=30°，求鐵塔高BE（精確到0.01米），提供參考數據：

≈1.414，

≈1.732）

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•泉州）如圖，已知：AC=AD，BC=BD，
求證：∠1=∠2．

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