Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，則四邊形MABN的面積是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連接CD，交MN于E， ∵將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴ ，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC= ，
∴S△CMN= CMCN= ×6×2 =6 ，
∴S△CAB=4S△CMN=4×6 =24 ，
∴S四邊形MABN=S△CAB﹣S△CMN=24 ﹣6 =18 ．
故選C．

首先連接CD，交MN于E，由將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，即可得MN⊥CD，且CE=DE，又由MN∥AB，易得△CMN∽△CAB，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，相似三角形對應高的比等于相似比，即可得 ，又由MC=6，NC= ，即可求得四邊形MABN的面積．