Question

9、直角三角形有一條直角邊為11，另外兩條邊長是相鄰的自然數，則周長為

132

．

Answer 1

分析：先設出兩條邊長，再根據勾股定理解答即可．

解答：解：設另一直角邊長和斜邊長邊長分別為x，x+1，則斜邊長一定是x+1．
根據勾股定理得，11²+x²=（x+1）²，
解得，x=60，
則周長為11+60+61=132．

點評：本題綜合考查了勾股定理方程的解法，解這類題的關鍵是利用直角三角形，用勾股定理來尋求未知數的等量關系．