【題目】下表是某校七年級小朋友小敏這學期第一周和第二周做家務事的時間統計表，已知小敏每次在做家務事中洗碗的時間相同，掃地的時間也相同．
每周做家務總時間（分） | 洗碗次數 | 掃地的次數 | |
第一周 | 44 | 2 | 3 |
第二周 | 42 | 1 | 4 |
（1）求小敏每次洗碗的時間和掃地的時間各是多少?
（2）為鼓勵小敏做家務，小敏的家長準備洗碗一次付12元，掃地一次付8元，總費用不超過100元。請問小敏如何安排洗碗與掃地的次數，既能夠讓花費的總時間最少，又能夠全部拿到100元?
【答案】（1）小敏每次洗碗的時間和掃地的時間分別為10分鐘和8分鐘（2）a 最大為7，所以W最小為86
【解析】分析：（1）設小敏每次洗碗的時間為x分鐘，掃地的時間為y分鐘．第一周做家務總時間為：44分，第二周做家務總時間為42分，列方程求解即可；
（2）設小敏安排a次洗碗，b次掃地，由“總費用不超過100元”列方程，求其整數解即可．設總時間為w分鐘，則w=10 a+8b=-2a+100，由一次函數的性質即可得到結論．
詳解：（1）設小敏每次洗碗的時間為x分鐘，掃地的時間為y分鐘．由題意得：
，解得：
．
答：小敏每次洗碗的時間為10分鐘，掃地的時間為8分鐘．
（2）設小敏安排a次洗碗，b次掃地，由題意得：
12a+8b=100化簡得：3a+2b=25，
滿足條件的值有①
，②
，③
，④
，
設總時間為w分鐘，由題意得：w=10 a+8b=-2a+100
W隨a 的增大而減少，由題意a 最大為7，所以W最小為86．
答：安排7次洗碗，2次掃地．
小題狂做系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，
是
上一點，
交
于點
，連結
．
（1）求證：
；
（2）若
，試說明四邊形是菱形；
（3）在（2）的條件下，試確定點的位置，使得
，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系xOy中，直線y=x+1與雙曲線
的一個交點為P（m，6）．
（1）求k的值；
（2）M（2，a），N（n，b）分別是該雙曲線上的兩點，直接寫出當a＞b時，n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC（AC＜AB＜BC），請用直尺（不帶刻度）和圓規，按下列要求作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）：
（1）在邊BC上確定一點P，使得PA+PC=BC；
（2）作出一個△DEF，使得：①△DEF是直角三角形；②△DEF的周長等于邊BC的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，動點P在線段DC上以每秒1個單位的速度從點D向點C運動，過點P作PQ∥AC交AD于Q，將△PDQ沿PQ翻折得到△PQE. 設點P的運動時間為t（s）．
（1）當點E落在邊AB上時，t的值為 ；
（2）設△PQE與△ADC重疊部分的面積為s，求s與t的函數關系式；
（3）如圖2，以PE為直徑作⊙O．當⊙O與AC邊相切時，求CP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：解分式不等式
＜0
解：根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為：
①
或②
解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
請仿照上述方法解下列分式不等式：（1）
＞0；（2）
＜0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列變形中：
①由方程
=2去分母，得x﹣12=10；
②由方程
x=
兩邊同除以，得x=1；
③由方程6x﹣4=x+4移項，得7x=0；
④由方程2﹣
兩邊同乘以6，得12﹣x﹣5=3（x+3）．
錯誤變形的個數是（ ）個．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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