Question

【題目】已知：如圖，BE//CD ， ∠A=∠1. 求證：∠C=∠E .

Answer 1

【答案】證明：∵∠A=∠1，
∴DE//AC .
∴∠E=∠EBA .
∵BE//CD ，
∴∠EBA=∠C .
∴∠C=∠E .
【解析】 由∠A=∠1，根據內錯角相等，兩直線平行可得DE//CA，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠E=∠EBA ；再由BE//CD ，根據兩直線平行，同位角相等可得 ∠EBA=∠C ，所以 ∠C=∠E .
【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質的相關知識點，需要掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質才能正確解答此題．