Question

【題目】已知長方體的長為1cm、寬為1cm、高為4cm（其中AC=1cm,BC=1cm，CG=4cm）．一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點爬到F點，最短的路程是多少？

Answer 1

【答案】最短路徑應為㎝．

【解析】

把長方體展開，根據利用兩點之間線段最短解答即可．

根據題意，如下圖所示，最短路徑有以下三種情況：

沿AE、EG、GF、FB剪開，得圖（1）AF2=AB2+BF2=（1+1）2+42=20cm，

沿AC、CG、GF、FH、HE、EA剪開，得圖（2）AF2=AC2+FC2=12+（4+1）2=26cm，

沿AD、DH、HF、FG、GE、EA剪開，得圖（3）AF2=AD2+FD2=12+（4+1）2=26cm，

綜上所述，最短路徑應為（1）所示，

所以AF2=20cm，

即AF=cm，

答：最短路徑應為cm.