Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象所示，下列結論中：①abc＞0；②2a+b＝0；③當m≠1時，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2，其中正確的結論分別是___．

Answer 1

【答案】②③⑤

【解析】

根據圖象可知，拋物線開口向下，對稱軸在y軸右側，結合拋物線與坐標軸的交點，即可作出判斷．

解：由題圖可得：a＜0，c＞0，對稱軸，
∴b＞0，即，選項①錯誤；
，即，選項②正確；
當x=1時，為最大值，
則當m≠1時，，即當m≠1時，，選項③正確；
由圖象可知，當x=-1時，，選項④錯誤；
∵當時，有：，

化簡得：，

而，即：
∴，
∴，所以⑤正確．
綜上所述，只有②③⑤正確，共3項，

故答案為：②③⑤．