Question

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，并測得B，C兩點的俯角分別為60°和35°，已知大橋BC的長度為100m，且與地面在同一水平面上．求熱氣球離地面的高度． （結果保留整數，參考數據：sin35°≈ ，cos35°≈ ，tan35°≈ ， ≈1.7）

Answer 1

【答案】解：作AD⊥CB交CB所在直線于點D，由題知， ∠ACD=35°，∠ABD=60°，
∵在Rt△ACD中，∠ACD=35°，tan35°= ≈ ，
∴CD= AD．
∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，tan60°= = ≈1.7，
∴BD= AD，
∴BC=CD﹣BD= AD﹣ AD，
∴ AD﹣ AD=100，解得AD=119m．
答：熱氣球離地面的高119m．

【解析】作AD⊥CB交CB所在直線于點D，利用銳角三角函數的定義求出CD及BD的長，利用BC=CD﹣BD即可得出結論．
【考點精析】利用關于仰角俯角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．