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【題目】如圖，在邊長為1的正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1 ．
（1）畫出旋轉后的△A1OB1 ，點A1的坐標為；
（2）在旋轉過程中，點B經過的路徑為，求的長．

【答案】
（1）（﹣2，3）
（2）解：由勾股定理得，OB= = ，

∴ 的長為： = π

【解析】解：（1）如圖所示，△A1OB1即為所求，由圖可得，點A1的坐標為（﹣2，3）．
所以答案是：（﹣2，3）；
【考點精析】通過靈活運用弧長計算公式，掌握若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的即可以解答此題．

練習冊系列答案

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【題目】已知一次函數y1=ax+c和反比例函數y2= 的圖象如圖所示，則二次函數y3=ax2+bx+c的大致圖象是（）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E，AD與BE相交于點F．
（1）求證：△ACD∽△BFD；
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（1）求拋物線對應的函數解析式；
（2）過點B作平行于x軸的直線交拋物線與點C．
①若點M在拋物線的AB段（不含A、B兩點）上，求四邊形BMAC面積最大時，點M的坐標；
②在平面直角坐標系內是否存在點P，使以P、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在直接寫出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知∠α的頂點在正n邊形的中心點O處，∠α繞著頂點O旋轉，角的兩邊與正n邊形的兩邊分別交于點M、N，∠α與正n邊形重疊部分面積為S．
（1）當n=4，邊長為2，∠α=90°時，如圖（1），請直接寫出S的值；

（2）當n=5，∠α=72°時，如圖（2），請問在旋轉過程中，S是否發生變化？并說明理由；

（3）當n=6，∠α=120°時，如圖（3），請猜想S是原正六邊形面積的幾分之幾（不必說明理由）．若∠α的平分線與BC邊交于點P，判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B．C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由．
（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①探究BD與CF之間的位置關系，并說明理由；
②當AB= ，AD= +1時，求線段DH的長．