Question

如圖所示，D為AB邊上一點，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于點E，則S_△BDE：S_△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的面積比等于相似比的平方及平行線分線段成比例，不難求得S_△BDE：S_△AEC
解答：解：∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S_△BDE：S_△BAC=16：49
∴S_△BDE：S_{四邊形DECA}=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE與△ACE的高相等
∴S_△ADE：S_△ACE=4：7=12：21
∴S_△BDE：S_△AEC=16：21
故選A．
點評：本題利用了平行線分線段成比例，相似三角形的性質，及分比性質求解．