Question

如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

Answer 1

分析：如圖，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性質求解．

解答：解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP．
∴

MA

MO

=

AC

OP

，
即

MA

20+MA

=

1.6

8

，
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影變短了5-1.5=3.5米．

點評：解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解答問題．