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拋物線

在x軸上截得的線段長為．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C點為圓心，作一個動圓，與線段AD交于點P（P和A、D不重合），過P作⊙C的切線交線段AB于F點.
（1）求證：△CDP∽△PAF；
（2）設DP＝x，AF＝y，求y關于x的函數關系式，及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的點P，使△APF沿PF翻折后，點A落在BC上，請說明理由.（本題12分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：關于

的方程

有兩個不相等的實數根．
（1）求

的取值范圍；
（2）拋物線

：

與

軸交于

、

兩點．若

且直線

經過點

,求拋物線

的函數解析式；
（3）在（2）的條件下，直線

繞著點

旋轉得到直線

：

，設直線

與

軸交于點

，與拋物線

交于點

（

不與點

重合），當

時，求

的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

自變量為x的二次函數

（1）

，求函數值y的最大值與最小值；并分別指出所對應的自變量x的值；
（2）當a變化時，該二次函數圖象是否經過定點？若是，請求出定點坐標；若不是，請說明理由；
（3）若該二次函數圖象與x軸有兩個不同的交點，而且兩交點的橫坐標均小于-1，求a的取值范圍。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA：OB=1：5，OB=OC，△ABC的面積S_△_ABC=15，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點

（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為

？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．