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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,點C的坐標(biāo)為(0,3),點A在x軸的負(fù)半軸上,點D、M分別在邊AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點D和M,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D,與BC的交點為N.

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)若點P在直線DM上,且使△OPM的面積與四邊形OMNC的面積相等,求點P的坐標(biāo).

【答案】(1) y=-;y=-x-1(2)(-10,9)或(8,-9).

【解析】試題分析:本題主要考查一次函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的解析式以及一次函數(shù)圖象與性質(zhì),(1)首先根據(jù)正方形性質(zhì)得到A,B的坐標(biāo),再根據(jù)AD=2DBAM=2MO求出DM的坐標(biāo),最后代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)中求解出解析式,(2)首先求解出N點坐標(biāo),之后求出梯形OMNC的面積,再列出OPM的面積表達(dá)式,最后根據(jù)求解出P點的坐標(biāo).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:m+n=5,mn=4,則:m2n+mn2=

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【題目】某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率,對該地區(qū)這種樹苗移植成活的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖,根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題:

(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在___________,成活的概率估計值為___________.

(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.

①估計這種樹苗成活___________萬棵.

②如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗,那么還需移植這種樹苗約多少萬棵?

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點,點E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=116°時,則∠EPC=

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【題目】以下四種沿折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線 互相平行的是( ).

A. 如圖,展開后測得

B. 如圖,展開后測得

C. 如圖,測得

D. 如圖,展開后再沿折疊,兩條折痕的交點為,測得

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【題目】化簡:(3x+2y+1)2﹣(3x+2y﹣1)(3x+2y+1)

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【題目】小華的爺爺每天堅持體育鍛煉,某天他漫步到離家較遠(yuǎn)的綠島公園,打了一會兒太極拳后跑步回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,推理填空:

(1)∵∠1=_______(已知),

∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行).

(2)∵∠2=______(已知),

∴AB∥FD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

(3)∵∠2+_______=180°(已知),

∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).

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【題目】如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,則下面的結(jié)論中,正確的有 ( )

①BCAC互相垂直;②ACCD互相垂直;③ABC的垂線段是線段BC;④CAB的垂線段是線段CD;⑤線段BC是點BAC的距離;⑥線段AC的長度是點ABC的距離.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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