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已知:如圖,OA是⊙O的半徑,以OA為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D.

求證：點D是AB的中點.
連接OD，由OA為⊙C的直徑可得∠ADO=90°，再根據垂徑定理即可證得結論.

試題分析：連接OD

∵OA為⊙C的直徑
∴∠ADO=90°
∴AD=BD
∴點D是AB的中點.
點評：解題的關鍵是熟練掌握垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點，CD切劣弧AB于點E，已知切線PA的長為6cm，則△PCD的周長為______cm．
 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D 為的中點，DE垂直于AC的延長線于E，連結BC，若DE=6cm，CE=2cm，下列結論錯誤的是（    ）

A．DE是⊙O的切線                B．直徑AB長為20cm
C．弦AC長為16cm                  D．C為弧AD的中點

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

《九章算術》第九章的第九題為：今有圓材，埋在壁中，不知大小．以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺．問徑幾何．譯成現代文并配圖如下：圓木埋在壁中，不知大小，用鋸子來鋸它，鋸到深度CD＝cm時，量得鋸痕AB＝cm，問圓木的直徑是多少cm?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是          ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12，則它的外接圓半徑R=_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，∠CAB＝42°，D是圓上一個點（不與A、B、C重合），則∠ADC＝      ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一圓錐形糧堆，其主視圖是邊長為6ｍ的正三角形ABC，母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠，則小貓經過的最短路程是　　　　　ｍ．（結果不取近似數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖的扇形圓心角是（   ）
A．1200B．1800C．2400D．3000

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同步練習冊答案
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