Question

如圖，已知AB=CD，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，則圖中共有全等三角形（　�。�

A．5對

B．4對

C．3對

D．2對

Answer 1

在△ABC和△DCB中，

AB=CD ∠ABC=∠DCB BC=BC

，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴∠ACB=∠DBC，AC=BD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠ACB，
∴∠DAC=∠ADB，
在△ADC和△DAB中，

AD=AD ∠ADB=∠DAC DB=AC

，
∴△ADC≌△DAB（SAS），
∴∠ABD=∠DCA，
在△AOB和△DOC中，

AB=DC ∠AOB=∠DOC ∠ABD=∠DCA

，
∴△AOB≌△DOC（AAS），
故選：C．