Question

在平面直角坐標系中給定以下五個點A（-3，0），B（-1，4），C（0，3），D（

1

2

，

7

4

），E（1，0）．
（1）請從五點中任選三點，求一條以平行于y軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸，并畫出草圖．

Answer 1

（1）設拋物線的解析式為y=ax²+bx+c，且過點A（-3，0），C（0，3），E（1，0），
由（0，3）在y=ax²+bx+c上．則c=3，再將A、E兩點坐標代入，
得

9a-3b+3=0 a+b+3=0

，解得a=-1，b=-2．
∴拋物線的解析式為y=-x²-2x+3；

（2）由y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，得
頂點坐標為（-1，4），對稱軸為x=-1．