Question

【題目】為營造“安全出行”的良好交通氛圍,實時監控道路交迸,某市交管部門在路口安裝的高清攝像頭如圖所示,立桿MA與地面AB垂直,斜拉桿CD與AM交于點C,橫桿DE∥AB,攝像頭EF⊥DE于點E,AC=55米,CD=3米,EF=0.4米,∠CDE=162°。

（1）求∠MCD的度數；

（2）求攝像頭下端點F到地面AB的距離。(精確到百分位)

（參考數據;sin72°=0.95，cos72°≈0.31,tan72°=3.08,sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.32）

Answer 1

【答案】（1） （2）6.03米

【解析】延長ED，AM交于點P，由∠CDE=162°及三角形外角的性質可得出結果;(2)利用解直角三角形求出PC，再利用PC+AC-EF即可得解.

（1）如圖，延長ED，AM交于點P，

∵DE∥AB,

∴, 即∠MPD=90°

∵∠CDE=162°

∴

（2）如圖，在Rt△PCD中， CD=3米，

∴PC = 米

∵AC=5.5米， EF=0.4米，

∴米

答：攝像頭下端點F到地面AB的距離為6.03米.