Question

【題目】如圖，點A（m，6），B（n，1）在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5．

（1）求m，n的值并寫出反比例函數的表達式；

（2）連接AB，E是線段AB上一點，過點E作x軸的垂線，交反比例函數圖象于點F，若EF=AD，求出點E的坐標．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為：（2）E的坐標為（2，5）或（3，4）．

【解析】

試題分析：（1）設反比例函數的解析式為,根據題意得出方程組,求出方程組的解即可；

設直線AB的解析式為,求出直線AB的解析式，設E點的橫坐標為，則,

，求出得出關于的方程，求出即可．

試題解析：（1）設反比例函數的解析式為,把代入得:,即,∵點在反比例函數圖象上，軸于點D，軸于點C,∴,解得：反比例函數的解析式為：

設直線AB的解析式為，把A（1，6）和B（6，1）代入得：解得：即直線AB的解析式為：設E點的橫坐標為，則,

解得：經檢驗都是原方程的解，即E的坐標為（2，5）或（3，4）．