Question

【題目】甲、乙兩人參加某體育訓(xùn)練項(xiàng)目，近期的五次測(cè)試成績(jī)得分情況如圖．

（1）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；

（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對(duì)兩人的訓(xùn)練成績(jī)作出評(píng)價(jià)．

Answer 1

【答案】（1）甲的平均數(shù)為13.5分，方差為1；乙的平均數(shù)為13.5分，方差為0.2;(2) 乙的成績(jī)較穩(wěn)定，但甲的潛力大.

【解析】

（1）由折線圖列出甲、乙近期的五次測(cè)試成績(jī)得分，由此能求出兩人得分的平均數(shù)與方差．（2）甲、乙二人的平均成績(jī)相等，但乙比甲的成績(jī)更穩(wěn)定．

解：（1）解：（Ⅰ）由折線圖知甲近期的五次測(cè)試成績(jī)得分分別為：12，13.5，13，14，15，
∴甲得分的平均數(shù)為：=（12+13.5+13+14+15）=13.5.

方差為：S12=[（12-13.5）2+（13.5-13.5）2+（13-13.5）2+（14-13.5）2+（15-13.5）2]=1

乙近期的五次測(cè)試成績(jī)得分分別為：13.5, 14,13,13,14.

∴乙得分的平均數(shù)為：=（13.5+14+13+13+14）=13.5.

方差為：S22=[（13.5-13.5）2+（14-13.5）2+（13-13.5）2+（13-13.5）2+（14-13.5）2]= 0.2.

甲的平均數(shù)為13.5分，方差為1；乙的平均數(shù)為13.5分，方差為0.2.

（2）∵=，S12> S22

∴甲、乙二人的平均成績(jī)相等，乙的成績(jī)較穩(wěn)定，但甲的潛力大.