Question

【題目】閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道 是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此 的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 ﹣1來表示 的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理，因為 的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．又例如：∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3，
∴ 的整數部分為2，小數部分為（ ﹣2）．
請解答：
（1）如果 的小數部分為a ， 的整數部分為b ， 求a+b的值；
（2）已知：10+ =x+y ， 其中x是整數，且0＜y＜1，求x﹣y的相反數．

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據題意得：a=2，b=3，則a+b=2+3=5．

（2）

解：∵x為整數，10+ =x+y，且0＜y＜1，

∴x=11，y= ﹣1，

則x﹣y的相反數為﹣（x﹣y）=﹣x+y= ﹣12．

【解析】此題考查了估算無理數的大小，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．