Question

【題目】某學校甲、乙兩名同學去愛國主義教育基地參觀，該基地與學校相距2400米.甲從學校步行去基地，出發(fā)5分鐘后乙再出發(fā)，乙從學校騎自行車到基地. 乙騎行到一半時，發(fā)現(xiàn)有東西忘帶，立即返回，拿好東西之后再從學校出發(fā).在騎行過程中，乙的速度保持不變，最后甲、乙兩人同時到達基地. 已知，乙騎行的總時間是甲步行時間的.設甲步行的時間為（分），圖中線段OA表示甲離開學校的路程（米）與（分）的函數(shù)關系的圖像.圖中折線B—C—D和線段EA表示乙離開學校的路程（米）與（分）的函數(shù)關系的圖像.根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）甲步行的速度和乙騎行的速度；

（2）甲出發(fā)多少時間后，甲、乙兩人第二次相遇？

（3）若（米）表示甲、乙兩人之間的距離，當時，求（米）關于（分）的函數(shù)關系式.

Answer 1

【答案】（1）80米/分；240米/分；（2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)速度=路程÷時間，結合所給圖象即可解答；

（2）若甲乙兩人相遇，則路程相等，由圖象得出，，，得出線段OA，CD所在解析式，聯(lián)立求交點坐標即可；

（3）結合圖象得出，，可得出，，作差即可．

解：（1）由題意得：

（2）由題意可得：，，

求得：，

聯(lián)立，解得：．

∴甲出發(fā)分后，甲、乙兩人第二次相遇．

（3）∵，

∴，

∴當時，；

當時，

∴．