【題目】觀察下列兩個等式：
，
給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數a，b為“同心有理數對”，記為（a，b），如：數對（1，
），（2，
），都是“同心有理數對”.
（1）數對（﹣2，1），（3，
）是 “同心有理數對”的是__________.
（2）若（a，3）是“同心有理數對”，求a的值；
（3）若（m，n）是“同心有理數對”，則（﹣n，﹣m） “同心有理數對”（填“是”或“不是”），說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）是，見解析
【解析】
（1）根據題干中“同心有理數對”的概念判斷即可；
（2）根據題干中“同心有理數對”的概念將（a，3）進行運算，得出關于a的方程，解出即可得出答案；
（3）根據（m，n）是“同心有理數對”，得出m和n之間的等量關系，再將（﹣n，﹣m）代入“同心有理數對”的運算，看是否能得出相應的等量關系即可.
解：（1）將
代入a﹣b＝2ab﹣1，可得：
，等式不成立，所以不是“同心有理數對”；
將
代入a﹣b＝2ab﹣1，可得：
，等式成立，所以是“同心有理數對”；
故答案為：；
（2）∵(a，3)是“同心有理數對”.
∴a－3＝6a－1.
∴
（3）是
∵(m，n)是“同心有理數對”.
∴m－n＝2mn－1.
∴－n－(－m)＝－n＋m＝m－n＝2mn－1
∴(－n，－m)是“同心有理數對”.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是邊BC，AB上的點，且CE=BF．連接DE，過點E作EG⊥DE，使EG=DE，連接FG，FC．
（1）請判斷：FG與CE的關系是___；
（2）如圖2，若點E，F分別是邊CB，BA延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請作出判斷并給予證明；
（3）如圖3，若點E，F分別是邊BC，AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E，G分別在邊DA，DC上（不與端點重合），且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F．
（1）①∠BCE與∠CDF的大小關系是_______________；
②證明：GF⊥BF；
（2）探究G落在邊DC的什么位置時，BF=BC，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知線段AB，點C在直線AB上，D為線段BC的中點.
（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長.
（2）若點E是線段AC的中點，直接寫出線段DE和AB的數量關系是________________.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是昌平區2019年1月份每天的最低和最高氣溫，觀察此圖，下列說法正確的是（ ）
A.在1月份中，最高氣溫為10℃，最低氣溫為－2℃
B.在10號至16號的氣溫中，每天溫差最小為7℃
C.每天的最高氣溫均高于0℃，最低氣溫均低于0℃
D.每天的最高氣溫與最低氣溫都是具有相反意義的量
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：O是直線AB上一點，∠AOC＝50°,OD是∠BOC的角平分線，OE⊥OC于點O.求∠DOE的度數.（請補全下面的解題過程）
解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝50°，
∴∠BOC＝180°－∠AOC＝ °.
∵ OD是∠BOC的角平分線，
∴∠COD＝ ∠BOC .( )
∴∠COD＝65°.
∵OE⊥OC于點O，（已知）.
∴∠COE＝ °.( )
∴∠DOE＝∠COE－∠COD＝ ° .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
城氣象臺測得臺風中心在城正西方向
的
處，以每小時
的速度向南偏東
的
方向移動，距臺風中心
的范圍內是受臺風影響的區域.
（1）求城與臺風中心之間的最小距離；（2）求城受臺風影響的時間有多長？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
