Question

化簡：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

（2）

x2

x-1

+

1

1-x

（3）

a2-2a+1

a-1

-(a-2)
（4）

m

m-n

-

n

m+n

+

2mn

m2-n2

．

Answer 1

分析：（1）、（2）、（3）、（4）根據分式的加減法則進行計算即可．

解答：解：（1）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；

（2）原式=

x2

x-1

-

1

x-1

=

(x+1)(x-1)

x-1

=x+1；

（3）原式=（a-1）-（a-2）
=a-1-a+2
=1；

（4）原式=

m(m+n)-n(m-n)+2mn

(m+n)(m-n)

=

(m-n)2

(m+n)(m-n)

=

m-n

m+n

．

點評：本題考查的是分式的加減法，在解答此類問題時要注意通分及約分的靈活應用．