Question

（本小題滿分12分）如圖，已知一次函數y＝kx＋b的圖象交反比例函數

的圖象于點A、B，交x軸于點C．

 

(1)求m的取值范圍；

(2)若點A的坐標是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數的解析式．

 

 

Answer 1

解：(1)因為反比例函數的圖象在第四象限，

 

所以，解得．

(2)因為點A(2，)在函數圖象上，

 

所以，解得．

 

過點A、B分別作AM⊥OC于點M，BN⊥OC于點N，

所以∠BNC=∠AMC=90°．

又因為∠BCN=∠ACM，

所以△BCN∽△ACM，所以．

 

因為，所-以，即．

 

因為AM=4，所以BN=1．

所以點B的縱坐標是．

因為點B在反比例函數的圖象上，所以當時，．

 

所以點B的坐標是(8．)．

因為一次函數的圖象過點A(2，)、B(8，)．

∴，解得

 

所以一次函數的解析式是．

 

解析:略