Question

若關于x的分式方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

無解，求m的值．

Answer 1

分析：本題須先求出分式方程的解，再根據分式方程無解的條件列出方程，最后求出方程的解即可．

解答：解：

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

，
2（x+2）+mx=3（x-2），
2x+4+mx=3x-6，
x-mx=10，
x=

10

1-m

，
∵當x=2時分母為0，方程無解，
即

10

1-m

=2，m=-4時方程無解；
當x=-2時分母為0，方程無解，
即

10

1-m

=-2，m=6時方程無解，
當m=1時，x=

10

1-m

無意義，方程無解，
故m的值為：-4或1或6．

點評：本題主要考查了分式方程的解，在解題時要能靈活應用分式方程無解的條件，列出式子是本題的關鍵．