Question

若關于x的分式方程

1-x

x-2

+2=

m

2-x

有增根，則m的值為（　�。�

• A、2
• B、0
• C、-1
• D、1

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘x-2，得
1-x+2（x-2）=-m
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，
∴增根是x=2，
當x=2時，m=1．
故選D．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．