【題目】下面是小明設計的“作等腰三角形外接圓”的尺規作圖過程.
已知：如圖1，在
中，AB=AC.
求作：等腰的外接圓.
作法：
①如圖2，作
的平分線交BC于D ；
②作線段AB的垂直平分線EF；
③EF與AD交于點O；
④以點O為圓心，以OB為半徑作圓.
所以，
就是所求作的等腰的外接圓.
根據小明設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形（保留痕跡）；
（2）完成下面的證明.
AB=AC，
，
_________________________.
AB的垂直平分線EF與AD交于點O，
OA=OB，OB=OC
（填寫理由：______________________________________）
OA=OB=OC.
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【題目】若二次函數
圖象的頂點在一次函數
的圖象上，則稱為的中雅函數，如：
是
的中雅函數．
(1)判斷二次函數
是否為一次函數
的中雅函數，并說明理由；
(2)若關于
的一次函數
的中雅函數
與軸兩個交點間的距離為
，求直線
與坐標軸所圍三角形的面積；
(3)已知關于的一次函數
的中雅函數為
，與
平行的直線
交中雅函數的圖象于
、
兩點，若軸上有且僅有一個點
，使得
，求
的值．
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【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為
元時，每天入住的國間數為
間，經市場調查表明，該賓館每間標準房的價格在
元之間（含
元，
元）浮動時，每天人住的房間數
（間）與每間標準房的價格
（元）的數據如下表：
| …… | 190 | 200 | 210 | 220 | …… |
| …… | 65 | 60 | 55 | 50 | …… |
（1）根據所給數據在坐標系中描出相應的點，并畫出圖象．
（2）猜想（1）中的圖象是什么函數的圖象，求關于的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）設客房的日營業額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的日營業額最大？最大為多少元？
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【題目】在平面直角坐標系中，
頂點坐標分別為：
．線段
的端點坐標為
．
線段
先向 平移 個單位，再向 平移_ 個單位與線段
重合；
將繞點
旋轉
后得到的
使的對應邊為
直接寫出點的坐標；
寫出點
在旋轉過程中所經過的路徑
的長．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個點M、N，使△AMN的周長最小，則∠AMN+∠ANM的度數為（ ）
A.130°B.120°C.160°D.100°
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【題目】我校數學社團成員想利用所學的知識測量某廣告牌的寬度(圖中線段MN的長)．直線MN垂直于地面，垂足為點P，在地面A處測得點M的仰角為60°，點N的仰角為45°，在B處測得點M的仰角為30°，AB＝5米．且A、B、P三點在一直線上，請根據以上數據求廣告牌的寬MN的長．(結果保留根號)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在每個小正方形邊長為
的網格中，
的頂點
，
，
均在格點上，
為
邊上的一點.
（Ⅰ）線段的值為______________;
（Ⅱ）在如圖所示的網格中，
是的角平分線，在上求一點
，使
的值最小，請用無刻度的直尺，畫出和點，并簡要說明和點的位置是如何找到的（不要求證明）___________.
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【題目】二次函數y=ax
+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①b>4ac；②b+2a<0；③當x<-
，y隨x的增大而增大；④a-b+c<0中，正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】為了解學生對籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項體育活動的喜歡程度，某校隨機抽查部分學生，對他們最喜歡的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調查，并將統計數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖：
請解答下列問題：
（1）m= %，這次共抽取了 名學生進行調查；請補全條形統計圖；
（2）若全校有800名學生，則該校約有多少名學生喜愛打籃球？
（3）學校準備從喜歡跳繩活動的4人（二男二女）中隨機選取2人進行體能測試，求抽到一男一女學生的概率是多少？
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