Question

【題目】若，則=____.

Answer 1

【答案】-4或3

【解析】

根據絕對值的幾何意義，可知|x-2|是數軸上表示數x的點與表示數2的點之間的距離，|x+3|是數軸上表示數x的點與表示數-3的點之間的距離，而2與-3之間的距離為5，由|x-2|+|x+3|=7，可以判斷x表示的數在表示數2的點的右邊，或在表示數-3的點的左邊，然后根據兩點間的距離公式計算即可.

∵|x-2|+|x+3|=7，

根據絕對值的幾何意義，可知數x，表示數x的點與表示數2的點之間的距離與表示數-3的點之間的距離之和為7，而2與-3之間的距離為5，

∴表示數x的點的位置有兩個：①在表示數2的點的右邊，即x＞2；②在表示數-3的點的左邊，即x＜-3．

①當x＞2時，

|x-2|+|x+3|=7，

x-2+x+3=7

2x=6

x=3，

②當x＜-3時，

|x-2|+|x+3|=7，

2-x-x-3=7，

-2x=8，

x=-4．

故答案為：3或-4.