Question

【題目】為保障師生復學復課安全，某校利用熱成像體溫檢測系統，對入校師生進行體溫檢測．如圖是測溫通道示意圖，在測溫通道側面A點測得∠DAB＝49°，∠CAB＝35°．若AB＝3m，求顯示牌的高度DC．（sin35°≈0.57，tan35°≈0.70，sin49°＝0.75，tan49°≈1.15，結果精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】顯示牌的高度DC約為1.4m．

【解析】

先解直角三角形求出BC，BD的長，然后利用DC＝BD－BC即可解答．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB═35°，

∴tan35°＝，

∴BC＝ABtan35°＝3tan35°，

同理可得：BD＝ABtan49°＝3tan49°，

∴DC＝BD﹣BC＝3（tan49°﹣tan35°）

≈3（1.15﹣0.70）

≈1.4（m）．

答：顯示牌的高度DC約為1.4m．