Question

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點、、均在格點上，與網格線交于點，點、分別為線段、上的動點.

（1）線段的長為__________；

（2）當取得最小值時，用無刻度的直尺，畫出線段、，并簡要說明點、點的位置是如何找到的.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】

（1）過點C作CF⊥AB于點F，過點D作DE⊥CF于點E，求得AC值，證明△CED∽△CFA，得出相似比，即可求出CD

（2）取格點E、F，EF與網格線交于點，取網格點G、H，GH與網格交于點Q，Q與BC交于點P，連接PD，此時最短

（1）過點C作CF⊥AB于點F，過點D作DE⊥CF于點E

∵每個小正方形的邊長為1

則AF=3，CF=4，CE=1

∴AC=

∵DE∥AB

∴∠CDE=∠CAF，∠CED=∠CFA

∴△CED∽△CFA

∴

∵

∴；

故答案為：

（2）作法：取格點E、F，EF與網格線交于點，取網格點G、H，GH與網格交于點Q，Q與BC交于點P，連接PD，此時最短