Question

如圖，已知反比例函數y=

m-8

x

（m為常數）的圖象經過點A（-1，6），過A點的直線交函數y=

m-8

x

的圖象于另一點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，則點C的坐標為______．

Answer 1

作AD⊥x軸于D，BE⊥x軸于E，如圖，
把A（-1，6）代入y=

m-8

x

得m-8=-1×6，解得m=2，
所以反比例函數的解析式為y=-

6

x

，
∵BE∥AD，
∴△CBE∽△CAD，
∴

BE

AD

=

CE

CD

=

CB

CA

，
∵AB=2BC，AD=6，
∴

BE

6

=

CE

CD

=

1

3

，
∴BE=2，CE=

1

3

CD，
∴B點的縱坐標為2，
把y=2代入y=-

6

x

得x=-3，
∴OE=3，
而OD=1，
∴DE=2，
∴CE=1，
∴OC=1+2+1=4，
∴C點坐標為（-4，0）．
故答案為（-4，0）．