Question

若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數(shù)y=

k

x

(k＞0)的圖象上．若正方形OABC的面積為1，則k的值為______；點E的坐標為______．

Answer 1

∵正方形OABC和正方形AEDF各有一個頂點在一反比例函數(shù)圖象上，且正方形OABC的邊長為1．
∴B點坐標為：（1，1），
設反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

；
∴xy=k=1，
設正方形ADEF的邊長為a，則E（1+a，a），
代入反比例函數(shù)y=

1

x

（x＞0）得：1=（1+a）a，又a＞0，
解得：a=-1+

5

．
∴點E的坐標為：（

5

，-1+

5

）．