Question

【題目】在平面直角坐標系中，一只螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示．

(1)填寫下列各點的坐標：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；

(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數)； (3)指出螞蟻從點A2017到點A2018的移動方向．

Answer 1

【答案】（1）A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；

（2）點A4n的坐標（2n，0）；

（3）A2017向右移動一個單位到A2018。

【解析】

（1）觀察圖形可知，A4，A8，A12都在x軸上，A10縱坐標是1，求出OA4、OA8、O A10、OA12的長度，然后寫出坐標即可；
（2）根據（1）中規律寫出點A4n的坐標即可；
（3）根據2016是4的倍數，可知從點A2016到點A2018的移動方向即可確定點A2017到點A2018的移動方向．

解：（1）由圖可知，A4，A8，A12都在x軸上，A10縱坐標是1，
∵螞蟻每次移動1個單位，
∴OA4=2，OA8=4，O A10=5，OA12=6，
∴A4（2，0），A8（4，0），A10（5，1）A12（6，0）；
故答案為：2，0；4，0；5，1；6，0；
（2）根據（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴點A4n的坐標（2n，0）；
故答案為：2n，0；
（3）∵2016÷4=504，
∴從點A2016到點A2018的移動方向：點A2016在x軸上，向上移動一個單位到A2017，再向右移動一個單位到A2018．

∴從點A2017到點A2018的移動方向：A2017向右移動一個單位到A2018.