Question

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（　　）

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如圖所示：

由題意可得：∠1=∠2，AN=MN，∠MGA=90°，則NG= AM，故AN=NG，
則∠2=∠4，
∵EF∥AB，
∴∠4=∠3，
∴∠1=∠2=∠3= ×90°=30°，
∴∠DAG=60°．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了翻折變換（折疊問題）的相關知識點，需要掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能正確解答此題．