Question

如圖所示，在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CA，連接AE交CD于F，則∠AFD=_________。

Answer 1

67.5°， 

試題分析：由圖知∠AFD=∠FAC+∠ACF，即求出∠FAC，∠ACF的值，可知∠AFD的度數(shù)．
∵ABCD為正方形
∴DC⊥BC
即∠DCE=90°
又∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線
∴∠ACF=45°
∴∠ACE=∠DCE+∠ACF=135°
∵CE=CA
∴∠FAC=∠E=（180°-135°）=22.5°
∴∠AFD=∠FAC+∠ACF=22.5°+45°=67.5°．
點(diǎn)評(píng)：解答和正方形有關(guān)的題目，要充分利用正方形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角，且解答時(shí)要注意45°角的特殊作用．