Question

已知ABCD的一邊長為10，則對角線AC、BD的長可取下列數據中的（   ）
A．4、8
B．6、8
C．8、10
D．11、13

Answer 1

D

試題分析：如圖，設CB=10，根據平行四邊形的性質知道OA=OC，OB=OD，在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，由此即可確定選擇項．
如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交DB于O，

設CB=10，
∴OA=OC，OB=OD，
在△BOC中OB-OC＜BC＜OB+OC，
即OB-OC＜10＜OB+OC，
A、OC=2，OB=4， B、OC=3，OB=4， C、OC=4，OB=5，均不符合不等式；
D、OC=5.5，OB=6.5，符合不等式，故正確．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的對角線互相平分；三角形三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．