【題目】如圖，在ABCD中，點E是DC的中點，連接AE，并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：△ADE和△CEF的面積相等
（2）若AB=2AD，試說明AF恰好是∠BAD的平分線
【答案】
（1）
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠DAE=∠F，
∵點E是DC的中點，
∴CE=DE，
在△AED和△FEC
，
∴△AED≌△FEC（AAS），
∴△ADE和△CEF的面積相等
（2）
證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，
∵△AED≌△FEC，
∴AD=CF，
∴AD=BC=CF，
∵AB=2AD，
∴AB=2BC=BF，
∴∠BAF=∠F，
又∵∠DAE=∠F，
∴∠BAF=∠DAE，
即AF是∠BAD的平分線．
【解析】（1）首先根據平行四邊形的性質可得AD∥BC，根據平行線的性質可得∠DAE=∠F，然后再證明△AED≌△FEC可得結論；
（2）首先根據平行四邊形的性質可得AD=BC，根據全等三角形的性質可得AD=CF，然后再證明AB=BF，進而可得∠BAF=∠F，再由∠DAE=∠F，可得∠BAF=∠DAE，進而可得AF恰好是∠BAD的平分線．
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：
將1到
（
，且
為正整數）一共
個連續正整數按從小到大的順序排成一排，每相鄰的兩個數之間放置一個方格.
（1）一共需要放置____個方格；
（2）如果第一個方格填入加號“+”，第二個方格填入減號“—”，第三個方格填入加號“+”， 第四個方格填入減號“—”，…，按此規律輪流將加、減號從左向右依次填入方格中，問最后一個方格應填入什么符號？
（3）按照（2）中的方法我們用加、減號將1到
一共
個連續正整數連接成一個算式，問這個算式的值等于多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點 A、B 在數軸上表示的數分別為﹣12 和 8，兩只螞蟻 M、N 分別 從 A、B 兩點同時出發，相向而行．M 的速度為 2 個單位長度/秒，N 的速度為 3 個單位長度/秒．
（1）運動 秒鐘時，兩只螞蟻相遇在點 P；點 P 在數軸上表示的數 是 ；
（2）若運動 t 秒鐘時，兩只螞蟻的距離為 10，求出 t 的值（寫出解題過程）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在小方格紙上按下面的方式涂色：
① ② ③ ④
（1）填表：
圖形編號 | ① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ |
涂色的小方格數 |
（2）像這樣，第 n 個圖形要涂色的小方格數是__________，第100個圖形要涂色的小方格數是____________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、b，A、B兩點之間的距離表示為∣AB∣．
當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點．
如圖1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
當A、B兩點都不在原點時，
如圖2，點A、B都在原點的右邊
∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；
如圖3，點A、B都在原點的左邊，
∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
如圖4，點A、B在原點的兩邊，
∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
回答下列問題：
（1）數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示－2和－5的兩點之間的距離是_________,數軸上表示1和－3的兩點之間的距離是_______；
（2）數軸上表示x和－1的兩點A和B之間的距離是___________,如果∣AB∣＝2，那么x為____________；
（3）當代數式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值時，相應的x的取值范圍是_____________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為45°、30°，如果此時熱氣球C處離地面的高度CD為100米，且點A、D、B在同一直線上，求AB兩點間的距離(結果保留根號)
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