Question

【題目】如圖，點(diǎn) A、B 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣12 和 8，兩只螞蟻 M、N 分別 從 A、B 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行．M 的速度為 2 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，N 的速度為 3 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．

（1）運(yùn)動(dòng) 秒鐘時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn) P；點(diǎn) P 在數(shù)軸上表示的數(shù) 是 ；

（2）若運(yùn)動(dòng) t 秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為 10，求出 t 的值（寫出解題過程）．

Answer 1

【答案】（1）4；-4；（2）2 或 6．

【解析】試題分析：（1）利用兩螞蟻的速度表示出行駛的路程，進(jìn)而得出等式求出即可；

（2）分別利用在相遇之前距離為10和在相遇之后距離為10，求出即可．

試題解析：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P，根據(jù)題意可得：

2x+3x=8-（-12），

解得：x=4，

-12+2×4=-4．

答：運(yùn)動(dòng)4秒鐘時(shí)，兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P；點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為：-4；

（2）運(yùn)動(dòng)t秒鐘，螞蟻M向右移動(dòng)了2t，螞蟻N向左移動(dòng)了3t，

若在相遇之前距離為10，則有2t+3t+10=20，

解得：t=2．

若在相遇之后距離為10，則有2t+3t-10=20，

解得：t=6．

綜上所述：t的值為2或6．