Question

閱讀理解：
小明和小亮一起解方程x（2x+3）-5（2x+3）=0．小明將方程左邊因式分解，得（2x+3）（x-5）=0，所以2x+3=0或x-5=0．故方程的兩個解為x1=-

3

2

或x₂=5．小亮的解法是這樣的：移項，得x（2x+3）=5（2x+3），方程兩邊都除以（2x+3），得x=5．小亮說：“我的方法多簡便！可另一個解x =-

3

2

哪里去了？小明和小亮兩人誰的解法正確？為什么？

Answer 1

分析：此題應主要考慮等式的性質2，等式的左右兩邊同時除以一個數或式子時，必須強調不為0．而此問題也是判斷小明和小亮兩人誰對誰錯的標準．

解答：解：小明的解法對．因為小亮在方程兩邊都除以（2x+3）時，前提是要保證2x+3≠0，
即x≠-

3

2

，而當x=-

3

2

原方程也是成立的，所以小亮的解法錯誤．

點評：本題主要考查一元二次方程的解法，解題的關鍵是熟練掌握等式的性質及一元二次方程的解法．