Question

3、如圖所示，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結論中不正確的是（　　）

A、∠2=45°

B、∠1=∠3

C、∠AOD與∠1互為補角

D、∠1的余角等于75°30′

Answer 1

分析：根據角平分線性質、對頂角性質、互余、互補角的定義，逐一判斷．

解答：解：A、由OE⊥AB，可知∠AOE=90°，OF平分∠AOE，則∠2=45°，正確；
B、∠1與∠3互為對頂角，因而相等，正確；
C、∠AOD與∠1互為鄰補角，正確；
D、∵∠1+75°30′=15°30′+75°30′=91°，
∴∠1的余角等于75°30′，不成立．
故選D．

點評：本題主要考查鄰補角以及對頂角的概念，和為180°的兩角互補，和為90°的兩角互余．