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矩形的兩條對角線夾角為120°，矩形的寬為3，則矩形的面積是（　　）

A．

B．3

C．6

D．9

如下圖所示：四邊形ABDC是對角線夾角為120°的矩形，即：∠COD=120°，AC=3，
∵四邊形ABDC是矩形，且∠COD=120，
∴∠AOC=180°-∠COD=60°，∠ACD=90°，∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°，
在Rt△ACD中，
CD=AC×tan60°=3

，
所以，矩形的面積為：AC×CD=3×3

．
故選D．

練習冊系列答案

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如圖，過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的______．

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如圖，設在矩形ABCD中，點O為矩形對角線的交點，∠BAD的平分線AE交BC于點E，交OB于點F，已知AD=3，

AB=

．
（1）求證：△AOB為等邊三角形；
（2）求BF的長．

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如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在平行四邊形ABCD中，BC=10cm，AB=5cm，sin∠ABC=

，點EFBC在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點開始以1cm/s的速度沿直線FC向右移動，當D點落在邊CF所在直線上即停止．
（1）在矩形運動過程中，何時矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點？
（2）在矩形運動過程中，當矩形與平行四邊形重疊部分為五邊形時，求出重疊面積S（cm²）與運動時間t（s）之間的函數關系式，并寫出時間t的范圍．是否存在某一時刻，使得重疊部分的面積S=16.5cm²？若存在，求出時間t，若不存在，說明理由．（3）若矩形運動的同時，點Q從點C出發沿C-D-A-B的路線，以0.5cm/s的速度運動，矩形停止時點Q也即停止運動，則點Q在進行一邊上運動的時間為多少s？