Question

【題目】南寧海吉星水果批發市場李大姐家的水果店銷售三華李，根據前段時間的銷售經驗，每天的售價（元/箱）與銷售量（箱）有如表關系，且已知 與 x 之間的函數關系是一次函數．

每箱售價x（元）	68	67	66	65	…	40
每天銷量y（箱）	40	45	50	55	…	180

（1）求y 與x的函數解析式；

（2）三華李的進價是 40 元/箱，如果設每天獲得的盈利為 元，要使該店每天獲得最大盈利，則每箱售價多少元？

（3）4 月份（按 30 天算）連續陰雨，銷售量減少．該店決定采取降價銷售，故在（2）的條件下銷售了 18 天之后，三華李開始降價，售價比之前下降了，同時三華李的進價降為 29 元/箱，銷售量也因此比原來每天獲得最大盈利時上漲了，降價銷售了 12 天的三華李銷售總盈利比降價銷售前的銷售總盈利少 5670 元，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）最大值為1620 元，此時的售價為 58 元；（3）25

【解析】

（1）直接利用待定系數法求出一次函數解析式進而得出答案；

（2）直接根據題意表示每箱的利潤進而得出總利潤等式求出答案；

（3）根據題意分別表示出降價前后的利潤進而得出等式求出答案．

解：（1）設 與 之間的函數關系式為： ，

依題意，得

解得：，

∴與之間的函數關系式為： ；

（2）由題意得：

∵

∴有最大值，為 1620 元． 此時的售價為 58 元；

（3）在（2）的條件下，當 時， ，

依題意得，

解得：， （舍去），

則 的值為25.