Question

【題目】計算能力是數學的基本能力，為了進一步了解學生的計算情況，初2020級數學老師們對某次考試中第19題計算題的得分情況進行了調查，現分別從A、B兩班隨機各抽取10名學生的成績如下：

A班10名學生的成績繪成了條形統計圖，如下圖，

B班10名學生的成績（單位：分）分別為：9，8，9，10，9，7，9，8，10，8

經過老師對所抽取學生成績的整理與分析，得到了如下表數據：

	A班	B班
平均數	8.3	a
中位數	b	9
眾數	8或10	c
極差	4	3
方差	1.81	0.81

根據以上信息，解答下列問題．

（1）補全條形統計圖；

（2）直接寫出表中a，b，c的值：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（3）根據以上數據，你認為A、B兩個班哪個班計算題掌握得更好？請說明理由（寫出其中兩條即可）：　 　．

（4）若9分及9分以上為優秀，若A班共55人，則A班計算題優秀的大約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）8.7，8， 9；（3）B班計算題掌握的更好，理由見詳解；（4）A班計算題優秀的大約有22人．

【解析】

（1）先根據A班的總人數求出成績為 10分的人數，然后即可補全條形統計圖 ；

（2）利用平均數的公式和中位數，眾數的概念求解即可；

（3）通過對比兩班的平均數，中位數，眾數，極差和方差即可得出答案；

（4）用總人數55乘以優秀人數所占的百分比即可得出答案．

（1）成績為10分的人數＝10﹣1﹣2﹣3﹣1＝3，

補全條形統計圖如圖所示，

（2）a＝（9+8+9+10+9+7+9+8+10+8）＝8.7；

中位數是將A班的10個成績按照從小到大的順序排列之后處于中間位置的數，此時第5個數和第6個數都是8，所以 ；

眾數為B班成績中出現次數最多的數，可以看出9出現了4次，次數最多，所以c＝9；

（3）B班學生計算題掌握得更好，理由：

B班的平均分高于A班，B班的中位數高于A班；

（4）55×＝22人，

答：A班計算題優秀的大約有22人．